Entendendo os números decimais.
O nosso Sistema de Numeração é
Decimal, ou seja, é contado de 10 em 10. Quando fazemos uma divisão e seu resto
não é exato, encontramos um desafio: como continuar dividindo o número até
chegar ao ponto do resto não ser mais divisível? Neste momento, começamos a dividir
o inteiro em várias partes: décimos, centésimos e milésimos.
Dividimos primeiro um inteiro em 10 partes iguais. Essas partes vão
se chamar décimos.
Dividimos os décimo em outras dez
partes, então o inteiro passa a ser formado por cem partes menores. Estas partes menores são os centésimos.
Dividimos cada centésimo em mais dez
partes, então o inteiro passa a ser formado por mil partes menores. Estas partes menores são os milésimos.
Acompanhe a imagem:
Na prática:
Dividindo 3 chocolates para 2
crianças.
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1 |
|
1 |
Cada criança recebe uma barra inteira. Usamos 2 das 3 barras que
temos.
Sobrou uma barra inteira. Como dividi-la para as duas crianças?
O primeiro pensamento é: partindo ao meio.
O que isso significa?
Vamos “partir” a barra em 10 partes menores (os décimos)
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Dividindo 10 partes menores para 2 crianças, ficam 5 para cada
uma.
Então podemos dizer que cada criança recebeu uma barra inteira e 5
partes menores.
O número formado é 1,5 (um inteiro e cinco décimos) e a vírgula
serve para separar a parte inteira (1) da parte fracionada ou dividida (5).
Quando falamos dos números fracionados (décimos, centésimos e
milésimos) também formamos um Quadro Valor de Lugar. Só que ele é o contrário
do quadro dos inteiros, pois a ordem das classes muda.
Se o número é inteiro, entendemos que uma
dezena é menor que uma centena, que por sua vez é menor que uma unidade de
milhar, isso acontece porque o número está ficando cada vez maior: 10, 100,
1000. Quando o número começa a ser fracionado (dividido) um décimo é maior que
um centésimo, que por sua vez é maior que um milésimo. Isso acontece porque o
número está sendo dividido em partes cada vez menores: 0,1 (décimo) – 0,01
(centésimo) – 0,001(milésimo).
Quando agrupamos os elementos de 10 em 10,
estamos utilizando a base do sistema de
numeração decimal.
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Grupos de 10:
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Formam uma:
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Que equivalem a:
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Dez unidades
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Dezena
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10 unidades
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Dez dezenas
|
Centena
|
100 unidades
|
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Dez centenas
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Unidade de milhar
|
1000 unidades
|
|
Dez unidades de milhar
|
Dezena de milhar
|
10.000 unidades
|
|
Dez dezenas de milhar
|
Centena de milhar
|
100.000 unidades
|
Exemplo: “Ceilândia, hoje,
possui cerca de 398 374 habitantes (PDAD 2010/2011)...” pt.wikipedia.org/wiki/Ceilândia
|
| O número 398 374 tem seis ordens: |
Podemos colocar esse número no quadro de ordens. Veja:
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6ª ordem
|
5ª ordem
|
4ª ordem
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3ª ordem
|
2ª ordem
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1ª ordem
|
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Centenas de milhar
|
Dezenas de milhar
|
Unidades de milhar
|
Centenas
|
Dezenas
|
Unidades
|
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3
|
9
|
8
|
3
|
7
|
4
|
A decomposição deste número, segundo suas ordens é:
398 374 =
3 centenas de milhar + 9 dezenas de milhar + 8 unidades de milhar + 3 centenas
+ 7 dezenas + 4 unidades
Considerando o valor posicional
de cada algarismo, temos:
300.000 + 90.000 + 8.000 + 300 + 70 + 4
Cada grupo de três ordens, sempre da direita para a
esquerda, forma uma CLASSE.
2ª CLASSE 1ª CLASSE
No quadro de ordens temos:
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2ª classe ou
classe dos milhares
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1ª classe ou
classe das unidades
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||||
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6ª ordem
|
5ª ordem
|
4ª ordem
|
3ª ordem
|
2ª ordem
|
1ª ordem
|
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Centenas de milhar
|
Dezenas de milhar
|
Unidades de milhar
|
Centenas
|
Dezenas
|
Unidades
|
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3
|
9
|
8
|
3
|
7
|
4
|
A divisão em classes facilita a leitura do
número ou a sua escrita por extenso:
2ª CLASSE 1ª CLASSE
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Trezentos e noventa e oito MIL
|
trezentos e setenta e quatro
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Atividades:
1) Faça as divisões abaixo e represente os decimais usando o material de
contagem.
a) 3 chocolates
para 2 crianças.
b) 5 chocolates
para 4 crianças.
c) 1 chocolate para
4 crianças.
d) 1 chocolate para
3 crianças.
2) Usando o quadro de Ordens, represente os números abaixo, escreva-os por
extenso e decomposto.
a) 4.589 b) 65.447 c) 963.438 d) 876.142 e) 336.753
PORTUGUÊS - INTRODUÇÃO AOS PRONOMES
