Expressão Numérica com
Números Naturais
Uma expressão numérica é como se alguém tivesse anotado, em uma única
linha, de uma folha de caderno, alguns cálculos a serem efetuados.
Exemplo: 2 + 3 x 4 - 1 + 8
Fazer estes cálculos todo mundo sabe. Entretanto, o que muitas vezes nos faz errar estes cálculos, é a ordem em que se deve efetuar cada uma das contas da expressão numérica.
Portanto precisamos seguir a ordem certa, para o resultado ser correto.
Veja:
* Nas expressões numéricas que apresentam somente adições e subtrações, as operações são feitas na mesma ordem em que elas estão, ou seja, da esquerda para a direita.
Por exemplo:
15 + 7 + 12 -13 =
22 + 12 - 13 =
34 - 13 =
21
* Nas expressões numéricas efetuamos as multiplicações
antes das adições.
Por exemplo:
28 + 7 + 15 x 3 =
Por exemplo:
28 + 7 + 15 x 3 =
28 + 7 +45 =
35 + 45 =
80
* Nas expressões numéricas efetuamos a divisão antes da subtração.
Por exemplo:
87 - 36 : 3 - 8 =
* Nas expressões numéricas efetuamos a divisão antes da subtração.
Por exemplo:
87 - 36 : 3 - 8 =
87 - 12 - 8 =
75 - 8 =
67
* Nas expressões numéricas efetuamos a multiplicação e a divisão antes da adição e da subtração.
Agora vamos calcular a expressão citada no início deste texto:
2 + 3 x 4 - 1 + 8 x 2
= 2 + 12 – 1 + 4
=14 – 1 + 4
= 13 + 4=17
* Nas expressões numéricas efetuamos a multiplicação e a divisão antes da adição e da subtração.
Agora vamos calcular a expressão citada no início deste texto:
2 + 3 x 4 - 1 + 8 x 2
= 2 + 12 – 1 + 4
=14 – 1 + 4
= 13 + 4=17
Existem expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser
eliminados nesta ordem
1º) parênteses ( )
2º) cochetes [ ]
3º) Chaves { }
2º) cochetes [ ]
3º) Chaves { }
Exemplo:
a)74+{10-[5-(6-4)+1]}=
=74+{10-[5-2+1]}=
=74+{10-[3+1]}=
=74+{10-4}=
=74+6=
=80
=74+{10-[5-2+1]}=
=74+{10-[3+1]}=
=74+{10-4}=
=74+6=
=80
EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM AS QUATRO OPERAÇÕES
Nessas expressões, as operações
se realizam obedecendo à seguinte ordem:
1º) multiplicações e divisões
2º) adições e subtrações
Se houver sinais de associação
(parenteses, colchetes e chaves) devemos proceder da seguinte maneira:
1º) As contas dentro dos
parenteses seguindo a ordem acima colocada
2º) As contas dentro dos
colchetes senguindo a ordem acima colocada
3º) As contas dentro das chaves
seguindo a ordem acima colocada
EXEMPLOS
1º)
15+[(3x6-2)-(10-6:2)+1]=
= 15+[(18-2)-(10-3)+1]=
=15+[16-7+1]=
=15+[9+1]=
=15+10=
=25
= 15+[(18-2)-(10-3)+1]=
=15+[16-7+1]=
=15+[9+1]=
=15+10=
=25
2º)
50-{40-3x[5-(10-7)]}=
= 50-{40-3x[5-3]}=
= 50-{40-3×2}=
= 50-{40-6}=
= 50-34=
=16
= 50-{40-3x[5-3]}=
= 50-{40-3×2}=
= 50-{40-6}=
= 50-34=
=16
EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor das expressões
|
a)
10-1+8-4= (R:13)
9 +8-4
17 -4
13
|
b)
12-8+9-3= (R:10)
4 +9-3
13 -3
10
|
|
c)
25-1-4-7= (R:13)
24-4-7
20-7
13
|
d)
45-18+3+1-2= (R:29)
27+3+1-2
30+1-2
31-2
29
|
|
e)
75-10-8+5-1= (R:61)
65-8+5-1
57+5-1
62-1
61
|
f)
10+5-6-3-3+1= (R:4)
15-6-3-3+1
9-3-3+1
6-3+1
3+1
4
|
2) Efetue as operações
|
a) 237+98 = (R:335)
1 1
237
+ 98
335
|
b) 648+2334 = (R: 2982)
1
2334
+ 648
2982
|
|
c) 4040+404 = (R: 4444)
|
d) 4620+1398+27 = (R: 6045)
|
|
e) 3712+8109+105+79 = (R:12005)
|
f) 256-84 = (R: 172 )
|
|
g) 2711-348 = (R: 2363)
|
h) 1768-999 = (R: 769)
|
|
i) 5043-2584 = (R: 2459)
|
j) 8742-6193 = (R: 2549)
|
3) Calcule o valor das expressões
|
a) 30-(5+3) = (R: 22)
30-8
22
|
d) 23-(2+8)-7 = (R: 6 )
23-10-7
13-7
6
|
|
b) 15+(8+2) = (R: 25)
15+10
25
|
e) (10+5)-(1+6) = (R: 8)
15-7
8
|
|
c) 15-(10-1-3) = (R: 9)
15-(9-3)
15-6
9
|
f) 7-(8-3)+1= (R: 3 )
7-5+1
2+1
3
|
4) Calcule o valor das expressões
|
a) 25-[10+(7-4)] = (R:12)
25-[10+3]
25-13
12
|
b) 32+[10-(9-4)+8] = (R:45)
32+[10-5+8]
32+[5+8]
32+13
45
|
|
c) 45-[12-4+(2+1)] = (R:34)
45-[12-4+3]
45-[8+3]
45-11
34
|
d) 70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56)
70-{20-[10-4]}
70-{20-6}
70-14
56
|
|
e) 28+{13-[6-(4+1)+2]-1} = (R:37)
28+{13-[6-5+2]-1}
28+{13-[1+2]-1}
28+{13-3-1}
28+{10-1}
28+9
37
|
f) 53-{20-[30-(15-1+6)+2]} = (R:45)
|
|
5) Calcule o valor das expressões:
|
|
|
a) 10 – 1 + 8 – 4
9+8-4
17-4
13
|
b) 12 – 8 + 9 – 3
4+9-3
13-3
10
|
|
c) 25 – 1 – 4 – 7
24-4-7
20-7
13
|
d) 30 – ( 5 + 3 )
30-8
22
|
|
e) 15 + ( 8 + 2 )
15+10
25
|
f) 25 – ( 10 – 1 – 3 )
25-(9-3)
25-6
19
|
|
g) 45 – 18 + 3 + 1 – 2
27+3+1-2
30+1-2
31-2
29
|
h) 75 – 10 – 8 + 5 – 1
65-8+5-1
57+5-1
62-1
61
|
|
i) 10 + 5 – 6 – 3 – 3 + 1
15-6-3-3+1
9-3-3+1
6-3+1
3+1
4
|
j) 23 – ( 2 + 8 ) – 7
23-10-7
13-7
6
|
|
k) ( 10 + 5 ) – ( 1 + 6 )
15-7
8
|
l) 7 – ( 8 – 3 ) + 1
7-5+1
2+1
3
|
|
m) 25 – [
10 + ( 7 – 4 ) ]
25-[10+3]
25-13
12
|
n)32+ [ 10
– ( 9 – 4 ) + 8 ]
32+[10-5+8]
32+[5+8]
32+13
45
|
|
o) 45 – [
12 – 4 + ( 2 + 1 )]
45-[12-4+3]
45-[8+3]
45-11
34
|
p) 70 – {
20 – [ 10 – ( 5 – 1 ) ]}
70-{20-[10-4]}
70-{20-6}
70-14
56
|
|
q) 28 + {
13 – [ 6 – ( 4 + 1 ) + 2 ] – 1 }
28+{13-[6-5+2]-1}
28+{13-[1+2]-1}
28+{13-3-1}
28+{10-1}
28+9
37
|
r) 53 – {
20 – [ 30 – ( 15 – 1 + 6 ) + 2 ]}
53-{20-[30-(14+6)+2]}
53-{20-[30-20+2]}
53-{20-[10+2]}
53-{20-12}
53-8
45
|
|
s) 62 – {
16 – [ 7 – ( 6 – 4 ) + 1 ]}
62-{16-[7-2+1]}
62-{16-6}
62-10
52
|
t) 20 – {
8 + [ 3 + ( 8 – 5 ) – 1 ] + 6}
20-{8+[3+3-1]+6}
20-{8+5+6}
20-19
1
|
|
u) 15 + { 25 – [ 2 – ( 8 – 6 )] + 2 }
15+{25-[2-2]+2}
15+{25-0+2}
15+27
42
|
v) 7 – ( 1
+ 3 )
7-4.
3
|
|
x) 9 – ( 5
– 1 + 2 )
9-6
3
|
w) 10 – (
2 + 5 ) + 4
10-7+4
3+4
7
|
